EL JUEGO DE LA RANA
3.- EDAD DE LOS ALUMNOS(AS): 12-13 años
4.- CLASE DE JUEGO: Juego de estrategia.
Solitario - cooperativo
5.- MATERIAL NECESARIO: Una ficha diseñada
6.- COMPETENCIAS: Realiza el juego con el
menor número de movimientos. Intercambiando
las posiciones de las fichas negras con las blancas.
Solitario - cooperativo
5.- MATERIAL NECESARIO: Una ficha diseñada
6.- COMPETENCIAS: Realiza el juego con el
menor número de movimientos. Intercambiando
las posiciones de las fichas negras con las blancas.
-Enunciado:
Se necesitan un cierto número de fichas de dos colores, blancas y negras por ejemplo. Se colocan las fichas blancas a la izquierda de un espacio libre y a la derecha las fichas negras.
Se necesitan un cierto número de fichas de dos colores, blancas y negras por ejemplo. Se colocan las fichas blancas a la izquierda de un espacio libre y a la derecha las fichas negras.
El objetivo del juego es, con el menor número posible de movimientos, intercambiar las posiciones de las fichas. Las reglas son las siguientes:
1.- Las fichas blancas sólo pueden moverse hacia la derecha y las negras sólo hacia la izquierda.
2.- Una ficha puede moverse a una casilla adyacente si está vacía.
3.- Una ficha también puede saltar, sobre otra de distinto color, a una casilla vacía, en el sentido permitido.
Cada movimiento consiste Adela Salvadoruna sola ficha en mover una sola ficha.
1.- Las fichas blancas sólo pueden moverse hacia la derecha y las negras sólo hacia la izquierda.
2.- Una ficha puede moverse a una casilla adyacente si está vacía.
3.- Una ficha también puede saltar, sobre otra de distinto color, a una casilla vacía, en el sentido permitido.
Cada movimiento consiste Adela Salvadoruna sola ficha en mover una sola ficha.
Al proponer el juego a un grupo de alumnos y alumnas comienzan jugando.
Esta fase se corresponde con la fase introductoria o "de abordaje" de la
resolución de problemas. Es comprender las reglas del juego. El profesor/a deja un tiempo de juego libre sin intervenir más que para aclarar, si es preciso, las normas.
Esta fase se corresponde con la fase introductoria o "de abordaje" de la
resolución de problemas. Es comprender las reglas del juego. El profesor/a deja un tiempo de juego libre sin intervenir más que para aclarar, si es preciso, las normas.
En la fase exploratoria se seleccionan posibles estrategias. Por ejemplo podemos seleccionar particularizar. Propone el rofesor/a que primero se juegue con sólo dos fichas una de cada color y rápidamente todos ven que con tres movimientos se consigue el objetivo. Después propone jugar con dos, tres, cuatro, cinco fichas y confeccionar una tabla.
Comienzan las complicaciones. Deben buscarse estrategias ganadoras. Estamos en la fase de ejecutar el plan. A la vista de las tablas ¿estamos seguros que son los mínimos movimientos? Los alumnos yalumnas van jugando y discutiendo en elgrupo sus estrategias de juego y sus tablas.
Llegan a un acuerdo respecto de la tabla: "El número de movimientos son: 3, 8, 15, 24, 35,..."
Llegan a un acuerdo respecto de la tabla: "El número de movimientos son: 3, 8, 15, 24, 35,..."
En la siguiente fase deben buscar una fórmula que generalice el resultado e intentar probarla. Hacen la conjetura de que la fórmula
buscada es:
an=n2+2n.
Otras estrategias que pueden emplear para recordar cuales han sido los movimientos que van haciendo es buscar una buena notación. Llamar 0 al hueco inicial, y numerar con números positivos las posiciones de la derecha y con negativos a los de la izquierda. Podemos indicar el primer
movimiento de la ficha blanca como (-1,0) si va de la casilla -1 a la casilla 0, y el primer movimiento de la ficha negra como (1,-1) si salta de la casilla 1 a la casilla -1.
movimiento de la ficha blanca como (-1,0) si va de la casilla -1 a la casilla 0, y el primer movimiento de la ficha negra como (1,-1) si salta de la casilla 1 a la casilla -1.
Se pueden representar gráficamente estos pares ordenados y buscar
pautas y regularidades. Buscar una recursión. Es conveniente que analices las estrategias heurísticas que tu has empleado.
No hay comentarios:
Publicar un comentario